農曆混亂（二）：日算置閏帶來的三無兩雙
農曆亂象的主角是雙中氣月，與無中氣月一樣，朔望月是否包含中氣、什麼中氣、多少個中氣，都是以朔點及中氣點兩個要素的時刻來判斷。
定氣的副作用──雙中氣月
平氣時期，不論朔策（朔望月長度日數）為何，中氣策（接連2個中氣點長度日數）只會大於30日；可是改用定氣後，中氣策由本來永遠大於朔策，變為有機會小於朔策［表一］，即是1個朔望月有可能包含2個中氣點。無中氣月的產生，本來只出於陰陽曆年相差日數的累積，現在雙中氣月多配1個中氣，自然又多了1個無中氣月。
這是真實的天象，無論是地球運行的黃道或月球運行的白道，都是呈橢圓形；當地球運行至近日點附近，會受太陽引力影響而增速[1]，冬至點和大寒點間的中氣策，最有機會少於朔策，這是為求合符天象而改用定氣的必然後果。
日算置閏及精算置閏
為合符天象，「朔不得中」的朔與中，分別改革於唐朝（改平朔為定朔注曆）及清朝（改平氣為定氣注曆）；可惜，判斷「朔是否得中」至今依然基於曆法角度，時間單位使用「日」，即是中氣點與朔點發生於同日，不論時分秒的先後，一律算作朔已得中，這是人力遷就而成[2]，筆者稱之為日算置閏。
據《明史‧曆一》所載，徐光啟死後的繼任人李天經曾明言：「《大統》置閏，但論月無中氣，新法尤視合朔後先。今所進十五年新歷，其十月、十二月中氣，適交次月合朔時刻之前，所以月內雖無中氣，而實非閏月。蓋氣在朔前，則此氣尚屬前月之晦也。至十六年第二月止有驚蟄一節，而春分中氣，交第三月合朔之後，則第二月為閏正月，第三月為第二月無疑。」可見依當時新法（亦即崇禎曆書），若中氣點發生在朔點之前，即使同日亦算作朔不得中，這樣依據天文精算時刻，分清天象發生的先後次序，這是求端於天象[2]，筆者稱之為精算置閏。
日算置閏才是農曆大亂的禍首
清朝以來改採定氣編曆，使朔策破天荒地大過中氣策，出現雙中氣月的亂象，加上至今仍沿用有違天象的日算置閏，在日初00:00分的截取下，朔望月的長度由本來的29.27至29.83日扭曲成陰曆月的整數，使無中氣月（29日）及雙中氣月（30日）發生的機會增加。
改用精算置閏
改用精算閏置後，1984-1985年兩無一雙的小亂［表二上及下］，及2033-2034年三無兩雙的大亂［表三上及下］，將會各自調整成1個無中氣月，沒有雙中氣月、假閏月及假月序；往後亦能大大減少雙中氣月的出現次數，更沒有三無兩雙的大亂［表四］，第二法則修定簡言之「閏年、無中置閏」。
而且，精算閏置完全合符天象，視太陽運行到某黃經中氣點在先，太陽月球同度在另一黃經點在後，這是天體球心運動的客觀比較，不能受球面觀察者的主觀影響，誤以同日而算作朔已得中。
精算置閏還可以經得起時區考驗，假如日後我國改變時區政策，像民國初期或現時美加地區［表五上及下］，把全國劃分數個時區，也不會因為朔點和中氣點落在不同日子，造成一個時區朔已得中，但另一個時區卻朔不得中，導致不同的閏月月份。
復用平氣
只有復用平氣，才能社絕雙中氣月；其實定氣一詞，最早見於《隋書》[3]，從那時開始，我國已經採用定氣推算日月交食及其他天象，但仍然堅持以平氣編制曆法[4]，因為曆法的編制自古以來都以敬授民時、反映氣候季節及以利民生等為主[5]；採用平氣，24氣每氣相隔約15.2184日或中氣策約30.4369日，一般人也能清楚計算；改用定氣，雖能合符天象，可惜普通人莫說計算準確的定氣時刻，連24氣的大約日子也難以掌握，定氣與平氣之間相差最多2日，對農事沒有明顯影響。
而且，隨著定氣帶來的雙中氣月，引至曆法上置閏和月序的混亂，可見前人堅持平氣編曆，實有先見之明。
雖然，站在反映真實天象的立場來說，以定朔取代平朔是有其必要，因為月亮容易被肉眼觀察，看見月相大約能掌握陰曆日子；可是對於太陽位置，即使借助儀器也不易被觀察準確；所以作為民用性質的曆法，大可復用平氣，或兩者共用，同時註明天文24氣及曆法24氣。
還有，明末開始處於中西文化的沖突時期，清初有真材實學的本土天文學者，如王錫闡及梅文鼎等人又不願與清廷合作，為主張定氣的西方傳教士有機可乘。
結語
時至今日，龍的傳人傳遍海外，加上近年隨著我國綜合國力的提升，中華文化再次漸受世人重視；除了我國、北韓及越南仍然採用農曆的國家之外，不少華人聚居的國家或地區，當地政府陸續把農曆節日定為公眾假期，目的主要是保留中華傳統文化。
既然如此，何不索性復用傳統的平氣編曆？即使農曆要走向天文精算、合符天象一途，也應該改革得更徹底，改用更合符天象的精算置閏。
─────────────────────────────────────
| [1] | 根據德國天文學家開普勒的定律，地球在圍繞太陽公轉的楕圓形軌道上，在最接近太陽的近日點附近，由於受到太陽的引力最大，地球的加速度增加而運行最快；相反，在最遠離太陽的遠日點附近，由於受到太陽的引力最小，地球的加速度減少而運行最慢。 |
| [2] | 《明史‧天文一》：「七年，督修曆法右參政李天經言。輔臣光啟言定時之法，古有壺漏，近有輪鐘，二者皆由人力遷就，不如求端於日星，以天合天，乃為本法，特請制日晷、星晷、望遠鏡三器。臣奉命接管，敢先言其略。」 |
| [3] | 《隋書‧律曆下》：「求定氣：其每日所入先後數即為氣余，其所歷日皆以先加之，以後減之，隨算其日，通准其餘，滿一恆氣，即為二至後一氣之數。以加二氣，如法用別其日而命之。又算其次，每相加命，各得其定氣日及余也。亦以其先後已通者，先減後加其恆氣，即次氣定日及余。亦因別其日，命以甲子，各得所求。」 |
| [4] | 《舊唐書‧曆三》：「凡推日月行度及軌漏交蝕，並依定氣。若注歷即依恆氣也 |
| [5] | 《史記‧五帝本紀》：「乃命羲、和，敬順昊天，數法日月星辰，敬授民時。」 |
表一：平朔或平氣的平均值見於「平均值」一列，定朔及定氣數值處於「最小值」和「最大值」之間。
|
|
1901-2100 （200年） |
1642-2012 （371年） |
2013-2641 （629年） |
1642-2641 （1000年） |
||||
|
|
朔策 |
中氣策 |
朔策 |
中氣策 |
朔策 |
中氣策 |
朔策 |
中氣策 |
|
平均值 |
29.531 |
30.437 |
29.531 |
30.437 |
29.531 |
30.437 |
29.531 |
30.437 |
|
最小值 |
29.274 |
29.441 |
29.272 |
29.440 |
29.274 |
29.441 |
29.272 |
29.440 |
|
最大值 |
29.830 |
31.457 |
29.832 |
31.457 |
29.830 |
31.456 |
29.832 |
31.457 |
表二上：1年內有12個月，平年，沒有無中氣月。
|
日期及時間 |
朔／中氣 |
月序 |
備註 |
|
1983-12-04 20:25:52 |
朔 |
十一月 |
第1個月 |
|
1983-12-22 18:29:55 |
冬至（十一） |
|
天正冬至十一月 |
|
1984-01-03 13:15:39 |
朔 |
十二月 |
第2個月 |
|
1984-01-21 05:05:02 |
大寒（十二） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-02-02 07:46:24 |
朔 |
正月 |
第3個月 |
|
1984-02-19 19:16:13 |
雨水（正） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-03-03 02:30:52 |
朔 |
二月 |
第4個月 |
|
1984-03-20 18:24:19 |
春分（二） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-04-01 20:09:33 |
朔 |
三月 |
第5個月 |
|
1984-04-20 05:38:06 |
穀雨（三） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-05-01 11:45:18 |
朔 |
四月 |
第6個月 |
|
1984-05-21 04:57:36 |
小滿（四） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-05-31 00:47:50 |
朔 |
五月 |
第7個月 |
|
1984-06-21 13:02:14 |
夏至（五） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-06-29 11:18:27 |
朔 |
六月 |
第8個月 |
|
1984-07-22 23:58:12 |
大暑（六） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-07-28 19:51:14 |
朔 |
七月 |
第9個月 |
|
1984-08-23 07:00:10 |
處暑（七） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-08-27 03:25:31 |
朔 |
八月 |
第8個月 |
|
1984-09-23 04:32:53 |
秋分（八） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-09-25 11:10:38 |
朔 |
九月 |
第10個月 |
|
1984-10-23 13:45:39 |
霜降（九） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-10-24 20:08:09 |
朔 |
十月 |
第12個月 |
|
1984-11-22 11:10:38 |
小雪（十） |
|
中氣對應月序 |
|
1984-11-23 06:56:41 |
朔 |
十一月 |
下1年第1個月 |
|
1984-12-22 00:22:48 |
冬至（十一） |
|
|
表二下：1年內有13個月，閏年，無中置閏。
|
日期及時間 |
朔／中氣 |
月序 |
備註 |
|
1984-11-23 06:56:41 |
朔 |
十一月 |
第1個月 |
|
1984-12-22 00:22:48 |
冬至（十一） |
|
天正冬至十一月 |
|
1984-12-22 19:46:36 |
朔 |
十二月 |
第2個月 |
|
1985-01-20 10:57:33 |
大寒（十二） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-01-21 10:28:16 |
朔 |
正月 |
第3個月 |
|
1985-02-19 01:07:21 |
雨水（正） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-02-20 02:42:41 |
朔 |
二月 |
第4個月 |
|
1985-03-21 00:13:43 |
春分（二） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-03-21 19:58:42 |
朔 |
三月 |
第5個月 |
|
1985-04-20 11:25:46 |
穀雨（三） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-04-20 13:21:58 |
朔 |
閏三月 |
第6個月，無中置閏 |
|
1985-05-20 05:41:07 |
朔 |
四月 |
第7個月 |
|
1985-05-21 10:42:55 |
小滿（四） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-06-18 19:57:56 |
朔 |
五月 |
第8個月 |
|
1985-06-21 18:44:07 |
夏至（五） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-07-18 07:56:21 |
朔 |
六月 |
第9個月 |
|
1985-07-23 05:36:26 |
大暑（六） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-08-16 18:05:31 |
朔 |
七月 |
第10個月 |
|
1985-08-23 12:35:41 |
處暑（七） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-09-15 03:19:54 |
朔 |
八月 |
第11個月 |
|
1985-09-23 10:07:27 |
秋分（八） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-10-14 12:33:18 |
朔 |
九月 |
第12個月 |
|
1985-10-23 19:21:52 |
霜降（九） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-11-12 22:20:21 |
朔 |
十月 |
第13個月 |
|
1985-11-22 16:50:46 |
小雪（十） |
|
中氣對應月序 |
|
1985-12-12 08:54:27 |
朔 |
十一月 |
下1年第1個月 |
|
1985-12-22 06:07:40 |
冬至（十一） |
|
|
表三上：1年內有12個月，平年，沒有無中氣月。
|
日期及時間 |
朔／中氣 |
月序 |
備註 |
|
2032-12-03 04:52:26 |
朔 |
十一月 |
第1個月 |
|
2032-12-21 15:55:29 |
冬至（十一） |
|
天正冬至十一月 |
|
2033-01-01 18:16:36 |
朔 |
十二月 |
第2個月 |
|
2033-01-20 02:32:20 |
大寒（十二） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-01-31 05:59:26 |
朔 |
正月 |
第3個月 |
|
2033-02-18 16:33:22 |
雨水（正） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-03-01 16:23:05 |
朔 |
二月 |
第4個月 |
|
2033-03-20 15:22:17 |
春分（二） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-03-31 01:51:12 |
朔 |
三月 |
第5個月 |
|
2033-04-20 02:12:40 |
穀雨（三） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-04-29 10:45:45 |
朔 |
四月 |
第6個月 |
|
2033-05-21 01:10:30 |
小滿（四） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-05-28 19:36:06 |
朔 |
五月 |
第7個月 |
|
2033-06-21 09:00:40 |
夏至（五） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-06-27 05:06:36 |
朔 |
六月 |
第8個月 |
|
2033-07-22 19:52:21 |
大暑（六） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-07-26 16:12:07 |
朔 |
七月 |
第9個月 |
|
2033-08-23 03:01:22 |
處暑（七） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-08-25 05:39:21 |
朔 |
八月 |
第8個月 |
|
2033-09-23 00:51:12 |
秋分（八） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-09-23 21:39:19 |
朔 |
九月 |
第10個月 |
|
2033-10-23 10:27:08 |
霜降（九） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-10-23 15:27:58 |
朔 |
十月 |
第12個月 |
|
2033-11-22 08:15:42 |
小雪（十） |
|
中氣對應月序 |
|
2033-11-22 09:38:40 |
朔 |
十一月 |
下1年第1個月 |
|
2033-12-21 21:45:32 |
冬至（十一） |
|
|
表三下：1年內有12個月，閏年，無中置閏。
|
日期及時間 |
朔／中氣 |
月序 |
備註 |
|
2033-11-22 09:38:40 |
朔 |
十一月 |
第1個月 |
|
2033-12-21 21:45:32 |
冬至（十一） |
|
天正冬至十一月 |
|
2033-12-22 02:46:01 |
朔 |
十二月 |
第2個月 |
|
2034-01-20 08:26:49 |
大寒（十二） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-01-20 18:01:05 |
朔 |
正月 |
第3個月 |
|
2034-02-18 22:29:43 |
雨水（正） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-02-19 07:09:47 |
朔 |
閏正月 |
第6個月，無中置閏 |
|
2034-03-20 18:14:06 |
朔 |
二月 |
第4個月 |
|
2034-03-20 21:17:01 |
春分（二） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-04-19 03:25:25 |
朔 |
三月 |
第5個月 |
|
2034-04-20 08:03:14 |
穀雨（三） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-05-18 11:12:07 |
朔 |
四月 |
第7個月 |
|
2034-05-21 06:56:24 |
小滿（四） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-06-16 18:25:28 |
朔 |
五月 |
第8個月 |
|
2034-06-21 14:43:42 |
夏至（五） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-07-16 02:14:47 |
朔 |
六月 |
第9個月 |
|
2034-07-23 01:35:51 |
大暑（六） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-08-14 11:52:35 |
朔 |
七月 |
第10個月 |
|
2034-08-23 08:47:16 |
處暑（七） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-09-13 00:13:20 |
朔 |
八月 |
第11個月 |
|
2034-09-23 06:39:04 |
秋分（八） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-10-12 15:32:10 |
朔 |
九月 |
第12個月 |
|
2034-10-23 16:15:57 |
霜降（九） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-11-11 09:15:45 |
朔 |
十月 |
第13個月 |
|
2034-11-22 14:04:28 |
小雪（十） |
|
中氣對應月序 |
|
2034-12-11 04:13:56 |
朔 |
十一月 |
下1年第1個月 |
|
2034-12-22 03:33:30 |
冬至（十一） |
|
|
表四：改用精算置閏後，農曆曆法數據統計
|
|
1901-2100 （200年） |
1642-2012 （371年） |
2013-2640 （628年） |
1642-2640 （999年） |
|
閏十一月 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
閏十二月 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
閏正月 |
1 |
3 |
4 |
7 |
|
閏二月 |
4 |
12 |
17 |
29 |
|
閏三月 |
9 |
20 |
27 |
47 |
|
閏四月 |
15 |
23 |
39 |
62 |
|
閏五月 |
13 |
25 |
43 |
68 |
|
閏六月 |
13 |
24 |
40 |
64 |
|
閏七月 |
9 |
16 |
31 |
47 |
|
閏八月 |
6 |
10 |
22 |
32 |
|
閏九月 |
2 |
3 |
5 |
8 |
|
閏十月 |
0 |
0 |
2 |
2 |
|
總閏月 |
73 |
137 |
231 |
368 |
|
十月雙中氣 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
十一月雙中氣 |
2 |
2 |
4 |
6 |
|
十二月雙中氣 |
0 |
1 |
1 |
2 |
|
正月雙中氣 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
總雙中氣月 |
2 |
3 |
5 |
8 |
|
假閏月 |
2 |
3 |
5 |
8 |
|
無中氣月 |
75 |
140 |
236 |
376 |
|
兩無一雙 |
2 |
3 |
5 |
8 |
|
三無兩雙 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
假月序 |
4 |
3 |
7 |
10 |
表五上：公元1922年國際時+8的中國地區，日算陰曆是閏五月，精算陰曆閏六月。
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國際時 +8 |
0-1 |
1-3 |
3-5 |
7-9 |
11-13 |
13-15 |
21-23 |
日算置閏（相連朔日） |
精算置閏（相連朔分） |
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公曆日期 |
當日 |
早子 |
丑 |
寅 |
辰 |
午 |
未 |
戍 |
包含中氣 |
陰曆月 |
包含中氣 |
陰曆月 |
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1922-05-27 |
朔日
|
|
02:04 朔分 |
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夏至（五） |
五月 |
夏至（五） |
五月 |
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1922-06-22 |
夏至 |
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13:26 夏至 |
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1922-06-25 |
朔日
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12:19 朔分 |
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無中氣 |
閏五月 |
大暑（六） |
六月 |
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1922-07-24 |
朔日 |
00:19 大暑 |
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20:47 朔分 |
大暑（六） |
六月 |
無中氣 |
閏六月 |
|
大暑 |
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1922-08-23 |
朔日
|
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|
04;34 朔分 |
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處暑（七） |
七月 |
處暑（七） |
七月 |
|
1922-08-24 |
處暑 |
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|
07:04 處暑 |
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1922-09-21 |
朔日
|
|
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12:38 朔分 |
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表五下：公元1922年國際時+7的中國地區，日算陰曆是閏六月，精算陰曆依然閏六月。
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國際時 +7 |
1-3 |
3-5 |
5-7 |
9-11 |
11-13 |
19-21 |
23-0 |
日算置閏（相連朔日） |
精算置閏（相連朔分） |
|||
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公曆日期 |
當日 |
丑 |
寅 |
卯 |
巳 |
午 |
戍 |
夜子 |
包含中氣 |
陰曆月 |
包含中氣 |
陰曆月 |
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1922-05-27 |
朔日
|
01:04 朔分 |
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夏至（五） |
五月 |
夏至（五） |
五月 |
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1922-06-22 |
夏至 |
|
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|
12:26 夏至 |
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1922-06-25 |
朔日
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|
11:19 朔分 |
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大暑（六） |
六月 |
大暑（六） |
六月 |
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1922-07-23 |
大暑 |
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23:19 大暑 |
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1922-07-24 |
朔日
|
|
|
|
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|
19:47 朔分 |
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無中氣 |
閏六月 |
無中氣 |
閏六月 |
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1922-08-23 |
朔日
|
|
03;34 朔分 |
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處暑（七） |
七月 |
處暑（七） |
七月 |
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1922-08-24 |
處暑 |
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|
06:04 處暑 |
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1922-09-21 |
朔日
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11:38 朔分 |
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